民办非企业单位开设资金的做账应遵循以下步骤：

一、开设资金的入账

新成立的非营利组织机构在启动阶段获得的初始款项，应当记作实际投入的资本或股份价值。依照《非营利组织登记管理临时规定》第十二条，负责登记的机构会对非营利组织的启动资金进行注册。所以，该组织在接到启动款项时，需依据实际收到的数额，在账簿中记入“银行账户”等科目，同时记出“实际投入资本”或“股份价值”的科目。

二、开设资金的使用

非营利组织在动用初始款项时，务必依照自身规章和作业范畴行事，并且要保证这些资金都用在公益事业上。该组织必须建立详细账簿，把每一笔款项的动用情况都记录清楚。详细而言，组织要按照实际业务需求，恰当设定会计项目与账户，对初始款项的动用进行具体管理。

三、开设资金的监管

非营利组织需时常将资金运用状况通报给主管业务部门及注册管理机构，同时接受它们的审查与指导。此外，组织要提升内部管理效能，建立完善的财务监管机制，保证资金得到合法运用。

依照《中华人民共和国企业所得税法》及其施行条例中的条款，民办非企业单位或许能够获取部分税务减免的待遇。该机构须遵循税法的要求，准时完成税务注册手续，并且按期递交税务报告。倘若其收入符合减免税的资格，该单位需向税务管理部门申请办理免税登记，借此减轻税务负担。

整体而言，非营利组织在处理资金账目事宜时，务必依照相关法律法规和财务准则开展业务，保证资金得到恰当运用，同时账目信息需要明确，公开透明。